안녕하세요, 인간님!
이런 커스텀한 셋팅은 기본적인 기능만으로는 안되구요.
개발 지식을 어느정도 필요로 합니다.

태그매니저를 사용하신다면 보통 이런 경우에는 [맞춤 자바스크립트] 변수를 활용하는데요.
해당 변수 안에 생년월일에 해당하는 요소의 값을 가져와 반환하는 코드를 작성해야 합니다.

이 생년월일을 선택하기 전과 후에 이 변수에 값이 다르게 저장될 것으로 예상되는데요.
[나의오늘은?] 버튼의 클릭 트리거에 앞서만든 변수의 값을 조건으로 설정하여, 생년월일을 선택하고 난 뒤의 클릭 이벤트만을 수집할 수 있습니다.

아무래도 난이도가 있는 내용이다보니 개발자의 도움이 필요한데요.
완벽하게 일치되는 내용은 아니지만 '유사한' 내용을 다루는 글을 공유드립니다. ( 해당 글에서는 텍스트를 가져오지만, 인간님의 경우에는 요소의 값을 가져와야 합니다 )
- 참고(특정 영역에 위치한 요소의 텍스트) : https://dachata.com/google-tag-manager/post/get-element-text-to-gtm-variables/